欧姆定律(Ohm's law)是指在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。
随研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。
适用范围
欧姆定律只适用于纯电阻电路，金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用。
常见简述
在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，这就是欧姆定律。
标准式
$$I=\frac{U}{R}$$
(变形公式: $U=I R ; R=\frac{U}{I}$ )
公式中物理量的单位：I: 电流，单位是安培 (A) 。
$U$ : 电压，单位是伏特 $(V)$.
$R$ : 电阻，单位是欧姆 $(\Omega)$ 。
部分电路公式
$$I=\frac{U}{R}，或 I=\frac{U}{R}=\frac{P}{U}(I=U: R)$$
(由欧姆定律的推导式 $【 U=I R ； R=\frac{U}{I} 】$ 能得到
(1)：电压即为电流与电阻之
积;
(2): 电阻即为电压与电流的比值。所以，这些变形公式仅作计算参考，并无具体实际 意义。)
欧姆定律成立时，以导体两端电压为横坐标，导体中的电流I为纵坐标，所做出的曲 线，称为伏安特性曲线。
这是一条通过坐标原点的直线，它的斜率为电阻的倒数。具有这 种性质的电器元件叫线性元件，其电阻叫线性电阻或欧姆电阻。
欧姆定律不成立时，伏安特性曲线不是过原点的直线，而是不同形状的曲线。把具有 这种性质的电器元件，叫作非线性元件。
全电路公式
$$I=\frac{E}{(R+r)}$$
$E$ 为电源电动势，单位为伏特 (V) ;
$R$ 是负载电阻，
$r$ 是电源内阻，单位均为欧姆符号是 $\Omega$;
I单位是安培( $(\mathrm{A})$.
詹姆斯·麦克斯韦诠释
詹姆斯·麦克斯韦诠释欧姆定律为，处于某状态的导电体，其电动势与产生的电流成正比。因此，电动势与电流的比例，即电阻，不会随着电流而改变。在这里，电动势就是导电体两端的电压。参考这句引述的上下文，修饰语“处于某状态”，诠释为处于常温状态，这是因为物质的电阻率通常相依于温度。根据焦耳定律，导电体的焦耳加热（Joule heating）与电流有关，当传导电流于导电体时，导电体的温度会改变。电阻对于温度的相依性，使得在典型实验里，电阻相依于电流，从而很不容易直接核对这形式的欧姆定律。
设有一段金属导体，横截面积为 $S$ ，长为 $\mathrm{L}$ ，在导体的两端加上电压 $\mathrm{U}$ ，则导体中的场强 $\mathrm{E}=\mathrm{U} / \mathrm{L}$. 这时，一自由电子在电场力 $F=e E$ 的作用下做定向移动。设电子的质量为 $m$, 则定向移动的加速度为 $a=F / m=e E / m=U(e / \mathrm{mL})$ 。
运动的自由电子要频繁地与金属正离子碰撞，使其定向移动受到破坏，限制了移动速率的增加。自由电子在碰撞后向各个方 向弹射的机会相等，失去了之前定向移动的特性，又要从新开始做初速为 0 的定向加速运动。
自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为t，则自由电子在下次碰撞前的定向移动速率vt (以t为下标) =at，那 么在时间 $\mathrm{t}$ 内的平均速率 $\mathrm{v}=\mathrm{at} / 2$ 。结合之前推出的 $\mathrm{a}=\mathrm{U}(\mathrm{e} / \mathrm{mL})$ ，得自由电子的平均移动速率为 $$\mathrm{v}=\mathrm{U}(\mathrm{et} / 2 \mathrm{mL}).$$
代入电流的微观表达式 $\mathrm{I}=\mathrm{neSv}$ ，得 $\mathrm{I}=\mathrm{U}\left(\mathrm{ne}^2 \mathrm{St} / 2 \mathrm{~mL}\right)$
对于一定的金属材料，在一定的温度下，t是个确定的数值（10-14～10s)，也就是说，对于一段金属导体， $\mathrm{ne}^2 \mathrm{St} / 2 \mathrm{mL}$ 是 个常量。
因此，导体中的电流强度I与两端的电压U成正比。导体两端的电压与导体中的电流强度的比值 $\left(2 \mathrm{mL} / \mathrm{ne}^2 \mathrm{St}\right)$ 就是这段导体的 电阻。由此看出，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，与 $1 / \mathrm{ne}^2 \mathrm{t}$ 成正比。 $1 / \mathrm{ne}^2 \mathrm{t}$，t由导体的特性决定。因此，在一定温 度时，导体的电阻是 $R=\rho L / S$ 。 $\rho$ 是导体的电阻率。对于一定温度与相同的导体，电阻率一定。
在通常温度或温度不太低的情况下，对于电子导电的导体（如金属），欧姆定律是一个很准确的定律。当温度低到某一温度时，金属导体可能从正常态进入超导态。处于超导态的导体电阻消失了，不加电压也可以有电流。对于这种情况，欧姆定律当然不再适用了。
在通常温度或温度变化范围不太大时，像电解液（酸、碱、盐的水溶液）这样离子导电的导体，欧姆定律也适用。而对于气体电离条件下，所呈现的导电状态，和一些导电器件，如电子管、晶体管等，欧姆定律不成立。
