由玻尔的理论发展而来的现代量子物理学认为原子核外电子的可能状态是不连续的，因此各状态对应能量也是不连续的。这些能量值就是能级 。能级是用来表达在一定能层上（K、L、M、N、O、P、Q）而又具有一定形状的电子云的电子。

社会能级论中，“能级”一词是从物理学中借用过来的概念，原意是说原子由原子核和核外绕核运转的电子构成，电子由于具有不同的能量，就按照各自不同的轨道围绕原子核运转，即能量不同的电子处于不同的相应等级，这种现象在管理学上同样存在。能级原理是指在现代管理中，机构、法和人都有能量问题，根据能量的大小可以建立一定的秩序，一定的规范或一定的标准。

能层理论

能层（英语：Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。氢原子的能级可以由它的光谱显示出来。

原子核所处的各种能量状态。它们直接反映核子间的相互作用以及原子核多体系统的运动规律。对于核能级的性质已有了一定的理解，特别是对低激发能级的性质已有了较好的理解。

能级的标定

原子核能级的性质决定于核子间的相互作用，后者主要包括强相互作用（即核力）及电磁相互作用。在一个多体系统中，粒子间的相互作用所具有的不变性能为这个多体系统提供了好的量子数。由于核力和电磁力都具有转动不变性及空间反射不变性，所以角动量I和宇称π都是原子核的好量子数（即守恒量量子数），它们是除能量以外标定能级的最基本的量子数。此外，核力还较好地满足同位旋空间转动不变性，但电磁力不具有这种不变性。所以在后者所起的作用不大的情况下，例如在轻核中，同位旋T仍是一个近似的好量子数（见原子核），用它来标定能级是有意义的。

偶偶核能级

偶偶核在能级方面有一些特别简单的规律，例如所有偶偶核的基态自旋宇称 $1 \pi$ 都是 $0^{+}$，除了几个双满壳核 ${ }^4 \mathrm{He} 、{ }^{16} \mathrm{O} 、{ }^{40} \mathrm{Ca} 、{ }^{90} \mathrm{Zr} 、{ }^{208} \mathrm{~Pb}$ 以外，所有偶偶核的第一激发态自旋宇称都是 $2{ }^{+}$。这个简单规律显然与原子核内部结构及 核子间相互作用有关。

能级宽度

能级宽度 除了稳定核的基态外，所有原子核的能级都具有一定的宽度 $\Gamma$ 。这是因为它们可以通过强相互作用发射核子、核 子集团或其他强子；通过电磁作用发射 $y$ 光子；或通过弱相互作用发射电子和中微子并衰变到较低的态或邻近的核的激发态或基 态上。由于能级寿命$\tau$与宽度 $\Gamma$ 有测不准关系的限制： $\Gamma \cdot \tau \geq \hbar / 2$ ，所以一切不稳定的能级都具有一定的宽度 $\Gamma 。 \Gamma$ 的变化范 围很大，从几兆电子伏到远小于一个电子伏。一般能量越高，能级越密，宽度越大，以致互相重叠，能级就进入连续区。

能级的激发性质

从原子核的衰变、反应性质和核结构理论可判定某一能级的激发性质。典型的激发有两类：一类是单粒子激发（或单空穴激发），例如在某些奇A核中，奇核子从一个单粒子态跃迁到另一个单粒子态。另一类是集体性质的激发，它是由许多单核子激发的相干叠加而成的激发。

能级的各种激发方式直接反映了原子核结构的特性。理论上的分析可见核壳层模型和综合模型。

当激发能增加，能级的性质就越来越复杂，能级也越来越密。这时一个有意义的物理量是能级密度 $\rho\left(E ， I^\pi\right)$ ，它的物理意义 是在激发能E附近单位能量范围内具有一定 $I^{\pi}$ 值的能级数。实验上低能中子 $(E < 100 \mathrm{keV})$ 的共振反应能提供较精确的能级密度的数 据。对于 $A$ 揥60的原子核利用 $(p, p) 、(p, \alpha)$ 等反应能获得一些有关能级密度的知识。此外，利用中子蒸发谱，设法排除直接核反应 所产生的中子，也能获得 $\rho\left(E ， I^\pi\right)$ 的知识。理论上由于在激发能较高时单粒子自由度占优势，因此可以利用费密气体模型近似导 出能级密度 $$\rho\left(E, I^\pi\right) \approx \frac{1}{E^{* 2}} \exp \left[2\left(a E^*\right)^{1 / 2}\right]$$ 式中， $a=\left(\frac{\pi^2}{6}\right) g_0 ， g_0$ 是在费密面上的单粒子能级密度， $E^*=E-u$ ，是等效激发能，这个公式只能用于能级较密的区域。 原子核能级及其分布是个极为复杂的问题，它涉及到核多体系统内部的运动规律及新的自由度的出现。随着能量的升高，不 同类型的自由度相继被激发，连续谱同分立谱还可以重叠（如同位旋相似态），此外，核子激发态及其他重子也可以在核内出 现，构成新的能级。这些方面的知识还是很不成熟的。

1、基态

在正常状态下，原子处于最低能级，电子在离核最近的轨道上运动的定态称为基态 。

2、激发态

原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级，电子在较远的轨道上运动的定态称为激发态。

3

一个氢原子处于量子数为 $n$ 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为: $$\mathrm{N}=\mathrm{n}-1$$

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一群氢原子处于量子数为 $n$ 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为: $$N=n(n-1) / 2$$ 辐射出的光的频率 $v$ 由 $h v=E$ 初 - E终诀定，其中 $h$ 为普朗克常量。

能级跃迁首先由波尔（Niels Bohr）提出，但是波尔将宏观规律用到其中，所以除了氢原子的能级跃迁之外，在对其他复杂的原子的跃迁规律的探究中，波尔遇到了很大的困难。

组成物质的原子中，有不同数量的粒子（电子）分布在不同的能级上，在高能级上的粒子受到某种光子的激发，会从高能级跳到（跃迁）到低能级上，这时将会辐射出与激发它的光相同性质的光 .

氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。

(1)能级公式: $E_n=E_1 / n^2$ (2)半径公式: $r_n=r_1 \cdot n^2$ 在氢光谱中， $\mathrm{n}=2,3,4,5, \ldots \ldots$. 向 $\mathrm{n}=1$ 跃迁发光形成赖曼线系； $\mathrm{n}=3,4,5,6 \ldots \ldots$. 向 $\mathrm{n}=2$ 跃迁发光形成巴耳末线系； $\mathrm{n}=4,5,6,7 \ldots \ldots$. 向 $\mathrm{n}=3$ 跃迁发光形成帕邢线系； $\mathrm{n}=5,6,7,8 \ldots \ldots$. 向 $\mathrm{n}=4$ 跃迁发光形成布喇开线系， 其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。 (3)能量最低的能级叫做基态，其他能级叫做激发态。电子“远离”原子核，不再受原子核的吸引力时的状态叫做电离态，电离 态的能级为 0 (电子由基态跃迁到电离态时，吸收的能量最大)。