目录
圆周角定理
圆内接四边形的性质与判定定理
圆的切线的性质及判定定理
与圆有关的比例线段
直线与圆的位置关系
中文名
直线与圆的位置关系
圆周角定理
圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆心角定理
圆心角的度数等于它所对弧的度数。
推论一、
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论二、
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；$90^{\circ}$的圆周角所对的弦是直径。
定理一、
圆的内接四边形的对角互补。
定理二、
圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。
圆内接四边形的判定定理
如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。
推论
如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。
切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径。
弦切角的性质
顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫作弦切角。
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
推论一
经过圆心且垂直于切线的直线必须经过切点。
推论二
经过切点且垂直于切线的直线必须经过圆心。
切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
相交弦定理
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
割线定理
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
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圆周角定理
圆内接四边形的性质与判定定理
圆的切线的性质及判定定理
与圆有关的比例线段