牛顿在《自然哲学的数学原理》中的原始表述是：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。该表述在人教版、粤教版高中物理教材中被引用。
用数学公式表示为： $$\sum\limits_{i}\overrightarrow{F_{i}}=0\rArr \frac{d\upsilon}{dt}=0 $$其中$\sum\limits_{i}\overrightarrow{F_{i}}$为合力，$\upsilon$为速度，$t$为时间。
鲁教版高中物理教材中的表述是：牛顿第一定律表明，当合外力为零时，原来静止的物体将继续保持静止状态，原来运动的物体则将继续以原来的速度做匀速直线运动。合外力为零包括两种情况：一种是物体受到的所有外力相互抵消，合外力为零；另一种是物体不受外力的作用。 有的专家学者认为这种表述方式并不严谨，所以通常采用原始表述。
2019年初中物理（人教版）定义：一切物体在没有受到外力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
伽利略研究运动学的方法是把实验和数学结合在一起，既注重逻辑推理，又依靠实验检验。他对光滑斜面的推论是通过实验观察，并推论得到的。但是这个完全光滑的斜面在现实中不存在，因为无法将摩擦力完全消除，因此理想斜面实验属于伽利略的逻辑推理部分。
伽利略对光滑斜面的推论
现实中，当一个球沿斜面向下滚时，它的速度增大，而向上滚时，它的速度减小。
由此伽利略推论，当球沿水平面滚动时，它的速度应不增不减。实际上他发现，球愈来愈慢，最后停下来。伽利略认为，这并非是它的“自然本性”，而是由于摩擦阻力的缘故，因为他同样还观察到，表面愈光滑，球便会滚得愈远。
于是他推论，若没有摩擦阻力，球将永远滚下去。
伽利略的理想斜面实验
伽利略的理想斜面实验实验如图所示，让小球沿一个光滑斜面从静止状态开始下滚，小球将滚上另一个斜面，达到与原来差不多的高度然后再下滚。他推论，只是因为摩擦力，球才没能达到原来的高度。然后，他减小后一斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但这时它要滚得远些。继续减小第二个斜面的倾角，球达到同一高度就会滚得更远。
于是他对斜面平放时的情况进行研究，结论显然是球将永远滚下去。这就是说，力不是维持物体的运动即维持物体的速度的原因，而恰恰是改变物体运动状态即改变物体速度的原因。因此，一旦物体具有某一速度，如果它不受力，就将以这一速度匀速直线地运动下去。
牛顿第一定律只适用于惯性参考系。在质点不受外力作用时，能够判断出质点静止或作匀速直线运动的参考系一定是惯性参考系，因此只有在惯性参考系中牛顿第一运动定律才适用。
牛顿第一定律在非惯性参考系（即有加速度的系统）中不适用，因为不受外力的物体，在该参考系中也可能具有加速度，这与牛顿第一定律相悖。
当牛顿第一定律不成立时，即非惯性系中，要用非惯性系中的力学方程$$\sum\limits_{i}F_{i}+f_{0}=ma$$求解力学问题。式中$\sum\limits_{i}F_{i}$为在惯性系中测得的物体受的合力， $f_{0}=ma_{0}$为在非惯性系中测得的惯性力,$a_{0}$为非惯性系统的加速度。
牛顿第一定律是完全独立的基本定律，它的独立性表现在：
1
确定了惯性参考系并引出了逻辑循环论证，这是公理体系的表现，任何学科的第一命题都要具有此特性。
3
它的否命题揭示出力的概念，力是物体对物体的作用，力使物体的运动状态发生变化。
4
是牛顿第二定律的基础，首先，牛顿第一定律为第二定律准备了概念（力、惯性质量、惯性系）并定性阐明力和运动的关系；其次，第一定律主要说明物体不受外力作用时的运动状态。不受外力作用和物体所受外力矢量和为零不是一码事，因此不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特殊情况。综上所述，牛顿第一定律是完全独立的基本定律，用其解决的问题，别任何规律都无法解决，第二、第三定律根本不能取代第一定律。
1
牛顿第一定律给出了一个没有加速度的参考系——惯性系，使人们对物理问题的研究和物理量的测量有意义，从而使它成为整个力学甚至物理学的出发点。牛顿第二、第三定律以及由牛顿运动定律建立起来的质点力学体系，如动量定理、动量守恒定律、动能定理等，只对惯性系成立。
2
牛顿第一定律是其他原理的前提和基础。第一定律中包含的基本概念，奠定了经典力学的概念基础，从而使它处于理论系统中第一个原理的前提地位，这表现在：
（1）首次批驳了延续两千多年的亚里士多德等人错误的力的概念，为确立正确的力的概念奠定了基础。
（2）第一次科学地给出了力的定性定义（含力的本质和力的效果）。
（3）第一次提出了经典力学的几个基本概念，为第二、第三定律以及由牛顿运动定律建立起来的质点力学体系原理奠定了概念基础。
