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概述

分子动理论的公式

气体分子动理论

分子动理论
中文名
分子动理论
外文名
kinetic theory of molecule
领 域
热力学
分子动理论(kinetic theory of molecules)是研究物质热运动性质和规律的经典微观统计理论。它认为物质是由大量分子、原子(以下统称分子)组成的,这些分子处于不停顿的无规律热运动之中,分子之间存在着相互作用力,分子的运动遵从牛顿运动定律。它通过对大量分子求统计平均的方法,建立宏观量与相应的微观量平均值的关系,用以定量说明物体的状态方程、热力学性质以及扩散、热传导、黏滞性等的微观本质。分子动理论主要应用于气体,也称为气体动理论
设阿伏伽德罗常数为 $N_{\mathrm{A}}$ ,物体体积为 $V$ ,质量为 $m$ ,密度为 $\rho$ ,摩尔体积为 $V_{\mathrm{mol}}$ ,摩尔质量为 $M$ ,分子体积为 $V_{0}$ ,分子质量为 $m_{0}$ ,分子数为 $n_{0}$
(1) 分子的质量 $m_{0}=M / N_{\mathrm{A}}=V_{\mathrm{mol}} \rho / N_{\mathrm{A}}$ (2) 分子数 $n=m N_{\mathrm{A}} / M=V N_{\mathrm{A}} / V_{\mathrm{mol}}=V \rho N_{\mathrm{A}} / M=m N_{\mathrm{A}} / \rho V_{\mathrm{mol}}$ (3) 固体、液体分子体积 $V_{0}$ 和直径d $$V_{0}=V_{\mathrm{mol}} / N_{\mathrm{A}}=M / \rho N_{\mathrm{A}}=1 / 6 \pi d^{3}, \quad d=\sqrt[3]{6 V_{0} / \pi} .$$
人们从分子运动的微枧模型出发,给出某些简化的假定,结合概率论和统计力学的知识,提出了气体分子动理论 (kinetic theory of gases) ,其主要如下:
1
气体是由分子组成的,分子是很小的粒子,彼此间的距离比分子的直径 $\left(10^{-10} \mathrm{~m}\right)$ 大许多,分子体积与气体体积相比可 以略而不计。
2
气体分子以不同的速度在各个方向上处于永恒的无规则运动之中。典型事例是扩散现象、布朗运动(均为间接体现)。布 朗运动表面体现了宏观微粒的无规则运动,实际反映出微观分子的无规则运动。
3
除了在相互碰撞时,气体分子间相互作用是很微弱的,甚至是可以忽略的。
4
气体分子相互碰撞或对器壁的碰撞都是弹性碰撞。
5
分子的平均动能与热力学温度成正比。
6
分子间同时存在着相互作用力。分子间同时存在着引力和斥力,引力和斥力都随分子间距离的增大而减小 (分子间距 越大,引力和斥力都越小;分子间距越小,引力和斥力都越大)。但斥力的变化比引力快,实际表现出来的是引力和斥力的合 力。合力在 $0 \sim r$ 时表现为斥力,在 $r \sim \infty$ 时表现为引力(为引力等于斥力的临界点)。
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分子动理论的公式
气体分子动理论