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物理上提出的“抛体运动”是一种理想化的模型,即把物体看成质点,抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力。
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抛体运动加速度恒为重力加速度g,加速度恒定,则在相等的时间内速度变化的量相等,即$$\Delta \upsilon = g\Delta t$$并且速度变化的方向始终是竖直向下的。抛体运动一定是匀变速运动,如果初速度的方向和重力方向在同一条直线上,物体将做匀变速直线运动,加速度大小为g;如果速度的方向和重力的方向不在同一条直线上,物体将做匀变速曲线运动,物体加速度的大小也为g。这是因为物体只受重力,加速度大小恒定为g,且方向竖直向下。
研究方法
研究方法:用运动的合成与分解方法研究平抛运动。
水平方向:匀速直线运动。
竖直方向:自由落体运动。
分解方法
一般的处理方法是将其分解为两个简单的直线运动。
1. 最常用的分解方法是:平抛运动水平方向上是匀速直线运动,竖直方向上是自由落体运动;斜抛运动水平方向上是匀速直线运动,竖直方向上是竖直上抛运动。
2. 在任意方向上分解:有正交分解和非正交分解两种情况,无论怎样分解,都必须把运动的独立性和独立作用原理结合进行系统分解,即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解。
平抛运动
1. 水平方向初速度:$\upsilon_{0}.$
2. 水平方向速度:$\upsilon_{x}=\upsilon_{0}.$
3. 竖直方向速度:$\upsilon_{y}=gt.$
4. 水平方向位移:$x=\upsilon_{x}t.$
5. 竖直方向位移:$y=\frac{1}{2}gt^{2}.$
6. 合速度:$\upsilon_{t}=\sqrt{\upsilon_{x}^{2}+\upsilon_{y}^{2}}.$
7. 合速度方向与水平夹角α满足:$\tan \alpha = \frac{\upsilon_{y}}{\upsilon_{x}}=\frac{gt}{\upsilon_{0}}.$
8. 合位移:$s=\sqrt{x^{2}+y^{2}}.$
9. 位移方向与水平夹角β满足:$\tan β = \frac{y}{x}=\frac{gt}{2\upsilon_{0}}.$
斜抛运动
1. 水平方向初速度:$\upsilon_{1}$(初始方向为正)
2. 竖直方向初速度:$\upsilon_{2}$(竖直向上为正)
3. 水平方向速度:$\upsilon_{1}^{\prime}=\upsilon_{1}.$
4. 竖直方向速度:$\upsilon_{2}^{\prime}=\upsilon_{2}-gt.$
5. 水平方向位移:$x=\upsilon_{1}t.$
6. 竖直方向位移:$y=\upsilon_{2}t-\frac{1}{2}gt^{2}.$
7. 合速度:$\upsilon_{t}=\sqrt{\upsilon_{1}^{2}+\upsilon_{2}^{2}}.$
8. 合速度方向与水平夹角α满足:$\tan α = \frac{\upsilon_{2}^{\prime}}{\upsilon_{1}^{\prime}}=\frac{\upsilon_{2}-gt}{\upsilon_{1}}.$
9. 合位移:$s=\sqrt{x^{2}+y^{2}}.$
10. 位移方向与水平夹角β满足:$\tan β = \frac{y}{x}=\frac{2\upsilon_{2}-gt}{2\upsilon_{1}} $